TOPIC 34. 금리를 매개로 한 통화의 미래가치와 이론선물환율(F)

 

 

 

이론선물환율이 교환 대상인 두 통화의 미래가치를 일치시키는 수준에서 결정된다고 할 때, 현재 보유하고 있는 미화 1달러나 원화 1,000원의 장래시점의 미래가치는 어떻게 파악되는가? 어떤 요소에 의하여 결정되는가? 화폐의 미래가치는 해당 통화의 금융시장에서 형성된 금리에 의하여 결정된다. 예컨대, 자금시장에서 미국 달러화에 대한 금리가 연 20% 일 때, 미화 1달러는 1년 뒤 이자를 고려하였을 때 미화 1.2달러의 가치를 갖는다. 현재 미화 1달러의 미래가치를 원화로 평가한다면 얼마가 될 것 인가? 외환시장에서 형성된 미화 1달러에 대한 현물환율이 1,000원이라고 한다면, 미화 1달러는 원화 1,000원으로 평가되고 마찬가지로 원화 1,000원의 1년 뒤 미래가치는 원화금리에 따른 이자를 고려하여 평가된다. 원화금리가 연 30%라면 현재시점의 미화 1달러는 1년 뒤 원화금액 1,300원으로 평가된다. 이때, 미화 1.2달러나 원화 1,300원은 현재의 미화 1달러나 원화 1,000원의 1년 뒤 미래가치로 평가할 수 있다.

 

외환시장 내 형성된 현물환율이 미화 1 달러 당 1,000원일 때, 미화 1달러의 1년 뒤 미래가치(FUTURE VALUE)는 자금시장에서 형성된 미 달러화 금리에 의해 결정된다. 미화 1달러를 1년 간 운용하면 달러금리에 의한 금융이자가 지급될 것이므로 원금에 이자가 더해진 금액이 미화 1달러의 미래가치이고, 미화 1달러의 미래가치를 산식으로 나타내면 다음과 같다.

 

 

한편, 현재의 시장환율로 평가한 미화 1달러의 원화금액은 원화 1,000원이다. 미화 1달러는 원화 1,000원에 상응하는 가치를 갖으며, 미화 1달러를 원화로 환전하여 1년 간 운용하면 원화금리로 계산된 금융이자가 더해지고, 그 금액은 미화 1달러를 원화로 평가한 1년 뒤 미래가치에 상당하는 원화금액이다. 현물환율(S)은 현재시점의 미화 1달러의 원화평가액으로서, 미화 1달러에 상응하는 원화금액을 1년 간 원화금리로 운용할 때 예상되는 원리합계금액이 미화 1달러의 원화로 평가한 미래가치가 된다. 그 미래가치는 아래의 산식으로 나타낼 수 있다.

 

 

 

이론선물환율이 현재 자금시장에서 형성된 미화 1달러의 미래가치와 미화 1달러를 현재 시장환율로 평가한 원화의 미래가치를 일치시키는 환율이다. 미화 1달러의 미래가치의 원화환산액은 미화 1달러의 미래가치에 선물환율(F)을 곱한 금액으로 미화 1달러에 대한 원화평가금액의 미래가치와 같다. 이를 수식으로 나타내면

 

 

 

또한, 앞서 선물환거래 만기를 1년으로 고정하여 살폈으나, 선물환거래 만기가 꼭 1년일 이유는 없다. 따라서, 선물환거래의 만기가 1년 이 아니라면, 교환 대상 두 통화의 미래가치는 만기에 따라 함께 조정되어야 한다. 만기는 1년을 360일로 1개월을 30일로 기준하여 조정할 수 있는바, 금리는 통상 1년을 기준으로 산출되므로, 선물환만기 까지 남은 기간일수(n)를 이라고 하면 n일 뒤의 적용금리는 「금리 x (n/360)」이다. 위의 산식은 아래와 같이 조정될 수 있다.